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O conceito de números primos é amplamente conhecido. Porque é que 1 não é um número primo permanece um mistério para muitas pessoas muito depois de terem deixado a escola. Iluminá-lo-emos.
O que é um número primo e porque 1 não é um
Têm havido várias discussões sobre o número 1 nos últimos 250 anos. Alguns matemáticos classificaram 1 como um número primo, enquanto outros não. Portanto, a solução para a questão não parece ser tão simples.
- Primeiro, vamos esclarecer a definição aproximada do número primo.
- Um número primo é qualquer número que seja divisível apenas pelo número 1 e por si mesmo.
- Então os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e 23, entre outros, são números primos.
Porque é 1 não é um número primo?
É apenas desde o século XX que a matemática concordou que 1 não é um número primo. Há inúmeras razões matematicamente sensatas para que 1 não possa ou não deva ser um número primo.
- Curto e doce: Um número primo tem sempre duas partes, 1 e ele próprio. Cada número primo pode portanto ser dividido por 1 e por si próprio.
- No caso do número 1, o divisor é o número 1 em ambos os casos, por isso só há aqui um divisor. O 1 é portanto diferente dos números primos.
- Outra lei matemática afirma que quando dois números primos diferentes são multiplicados juntos, o resultado nunca é um número primo. Se 1 fosse um número primo, este princípio também já não seria verdadeiro.
- Um princípio matemático é que qualquer número inteiro positivo superior a 1 e que não seja um número primo pode ser escrito sem ambiguidade como o produto de dois ou mais primes.
- Por exemplo, o número 15 pode ser representado como o produto dos primes 3 x 5. Se 1 fosse um número primo, contudo, 1 x 3 x 5 = 1 x 1 x 3 x 5 = 1 x 1 x 1 x 1 x 3 x 5 etc.
- Because 1 is the neutral element of multiplication, 1 cannot be a prime number for this reason either.
