516
Pojęcie liczb pierwszych jest powszechnie znane. Dlaczego 1 nie jest liczbą pierwszą, pozostaje tajemnicą dla wielu ludzi jeszcze długo po opuszczeniu szkoły. Oświecimy cię.
Co to jest liczba pierwsza i dlaczego 1 nie jest jedną
W ciągu ostatnich 250 lat odbyło się kilka dyskusji na temat liczby 1. Niektórzy matematycy klasyfikowali 1 jako liczbę pierwszą, a inni nie. Zatem rozwiązanie pytania nie wydaje się być całkiem proste.
- Najpierw wyjaśnijmy przybliżoną definicję liczby pierwszej.
- Liczba pierwsza to każda liczba, która jest podzielna tylko przez liczbę 1 i samą siebie.
- Więc między innymi liczby 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 i 23 są liczbami pierwszymi.
Dlaczego 1 nie jest liczbą pierwszą?
Dopiero od XX wieku matematyka zgodziła się, że 1 nie jest liczbą pierwszą. Istnieje wiele matematycznie sensownych powodów, dla których 1 nie może lub nie powinien być liczbą pierwszą.
- Krótko i słodko: Liczba pierwsza zawsze ma dwie części, 1 i siebie. Każda liczba pierwsza może być zatem podzielna przez 1 i samą siebie.
- W przypadku liczby 1 dzielnikiem jest w obu przypadkach liczba 1, więc mamy tu tylko jeden dzielnik. Liczba 1 jest zatem różna od liczb pierwszych.
- Inne prawo matematyczne mówi, że gdy dwie różne liczby pierwsze zostaną pomnożone razem, to wynik nigdy nie jest liczbą pierwszą. Gdyby 1 było liczbą pierwszą, ta zasada również przestałaby być prawdziwa.
- Zasada matematyczna mówi, że każda liczba całkowita dodatnia, która jest większa od 1 i sama nie jest liczbą pierwszą, może być zapisana jednoznacznie jako iloczyn dwóch lub więcej liczb pierwszych.
- Na przykład liczbę 15 można przedstawić jako iloczyn pierwiastków 3 x 5. Gdyby jednak 1 było liczbą pierwszą, to 1 x 3 x 5 = 1 x 1 x 3 x 5 = 1 x 1 x 3 x 5 itd.
- Ponieważ 1 jest neutralnym elementem mnożenia, 1 nie może być również z tego powodu liczbą pierwszą.
