498
Концепцията за прости числа е широко известна. Защо 1 не е просто число, остава загадка за много хора дълго след като са напуснали училище. Ние ще ви просветим.
Какво е просто число и защо 1 не е такова
През последните 250 години са проведени няколко дискусии за числото 1. Някои математици са го класифицирали като просто число, докато други не са. Така че решението на въпроса не изглежда толкова просто.
- На първо място, нека да изясним грубото определение за просто число.
- Просто число е всяко число, което се дели само на числото 1 и на самото себе си.
- Така числата 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23, наред с други, са прости числа.
Защо 1 не е просто число?
Едва от 20-и век насам математиката се съгласява, че 1 не е просто число. Има многобройни математически обосновани причини, поради които 1 не може или не трябва да бъде просто число.
- Кратко и ясно: простото число винаги има две части – 1 и себе си. Следователно всяко просто число може да бъде разделено на 1 и на самото себе си.
- В случая с числото 1 делителят е числото 1 и в двата случая, така че тук има само един делител. Следователно единицата е различна от простите числа.
- Друг математически закон гласи, че когато две различни прости числа се умножат заедно, резултатът никога не е просто число. Ако 1 беше просто число, този принцип също нямаше да е верен.
- Математически принцип е, че всяко положително цяло число, което е по-голямо от 1 и само по себе си не е просто число, може да се запише еднозначно като произведение на две или повече първични числа.
- Например числото 15 може да бъде представено като произведение на простите числа 3 x 5. Ако обаче 1 е просто число, 1 x 3 x 5 = 1 x 1 x 3 x 5 = 1 x 1 x 1 x 3 x 5 и т.н.
- Защото 1 е неутралният елемент на умножението, 1 не може да бъде просто число и по тази причина.
