Още от 90-те години насам проблемът с козите разпалва страстите по целия свят. При това решението на проблема с козите е сравнително просто, ако се използва правилното обяснение.
Проблемът с козите: Какво всъщност представлява той?
Проблемът с козата е известен още като „проблемът на Монти Хол“. Монти Хол водеше шоуто „Let’s make a deal“ още през 60-те години. В Германия шоуто е известно от 90-те години насам под името „Geh aufs Ganze“.
- В шоуто кандидатът има възможност да избере между три врати. Зад една от вратите се намира главната награда, а зад другите две – празната врата: козата.
- В тази игра на късмета кандидатът избира една врата. Водещият, който знае зад коя врата се крие главната награда, се опитва няколко пъти да накара кандидата да промени решението си. Поведението на водещия е част от шоуто и се случва също така, когато нищо неподозиращият играч вече е избрал „коза“.
- При „проблема с козата“ се случва следното: кандидатът например е избрал врата 1. Водещият отваря една от другите две врати, зад която се крие коза, и пита кандидата за последен път дали не иска да смени вратата. Контроверсният въпрос е: Трябва ли да се смени вратата или не?
Защо „проблемът с козите“ се обсъжда толкова много?
За първи път дискусията за „проблема с козите“ избухна през 1990 г. Американската авторка Мерилин Вос Савант, жената с най-високия измерен IQ в историята, публикува задачата в едно списание.
- Решението на задачата – дали наистина си струва да се сменят вратите – обаче не беше разбираемо за повечето хора. Дори много математици и статистици дълго време оспорваха логиката на Мерилин Вос Савант.
- На пръв поглед изглежда, че няма никакво значение коя врата ще избереш. Знаем, че зад едната врата се намира втората коза, а зад другата – кола. Независимо коя врата избереш, вероятността винаги е 1:2. Колкото и логично да звучи това на пръв поглед, то не е вярно.
Обяснено просто: Решението на задачата за козите
Задачата за козите стана толкова популярна, защото почти никой не разбираше сложните и неразбираеми опити за обяснение. Едва няколко години по-късно гледната точка към задачата беше променена и беше публикувано лесноразбираемо решение. Важно за решението за смяна е не само гледната точка на участника, но и тази на водещия. Следните три сценария могат да се случат с еднаква вероятност:
- Случай 1: Колата е зад врата 1. В този пример участникът е избрал врата 1, така че смяна няма смисъл.
- Случай 2: Колата се намира зад врата 2. В този случай водещият трябва да отвори врата 3, тъй като не може да разкрие нито избора на кандидата, нито колата. За кандидата смяната към врата 2 има смисъл, тъй като там се намира колата.
- Случай 3: Този случай е идентичен със случай 2. Колата се намира зад врата 3. В този случай водещият трябва да отвори врата 2, тъй като не може да разкрие нито избора на кандидата, нито колата. За кандидата е разумно да премине към врата 3, тъй като там се намира колата.
- Ако разгледаме само изходите от трите случая, става ясно: В случай 1 смяната на вратата няма смисъл, докато в случаи 2 и 3 смяната има смисъл. По този начин вероятността за печалба се увеличава от 1:2 (50 процента) на 2:3 (66,6 процента), ако кандидатът смени вратата.
